Câu hỏi 14
Trong một trường học có tất cả $n$ học sinh, với $n \geq 2$. Các học sinh tham gia $m$ câu lạc bộ và trong mỗi câu lạc bộ có ít nhất $2$ thành viên (một học sinh có thể tham gia nhiều hơn $1$ câu lạc bộ). Cuối cùng, Hiệu trưởng nhận thấy rằng: Nếu $2$ câu lạc bộ có ít nhất $2$ thành viên chung thì chúng có số thành viên khác nhau. Chứng minh rằng
$$
m \leq (n-1)^2.
$$
$$
m \leq (n-1)^2.
$$