Câu hỏi 12
Cho tam giác nhọn, không cân $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$. Hai đường tròn $(ABE)$ và $(ACD)$ cắt nhau tại $K$ khác $A$. Giả sử tia $AK$ cắt $(O)$ tại $L$. Đường thẳng $LB$ cắt $(ABE)$ tại điểm thứ hai $M$ và đường thẳng $LC$ cắt $(ACD)$ tại điểm thứ hai $N$.
1. Chứng minh rằng $M, K, N$ thẳng hàng và $MN$ vuông góc với $OL$.
2. Chứng minh rằng $K$ là trung điểm của $MN$.
1. Chứng minh rằng $M, K, N$ thẳng hàng và $MN$ vuông góc với $OL$.
2. Chứng minh rằng $K$ là trung điểm của $MN$.