Câu hỏi 178
Gọi $I_{a}$ là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh $A$ của tam giác $A B C$. Đường thẳng $A I_{a}$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ tại $T$. Gọi $X$ là điểm trên đoạn $T I_{a}$ sao cho $X I_{a}^{2}=X A \cdot X T$. Đường thẳng đi qua $X$ và vuông góc với $B C$ cắt $B C$ tại $A^{\prime}$. Xác định $B^{\prime}$ và $C^{\prime}$ theo cách tương tự. Chứng minh rằng $A A^{\prime}$, $B B^{\prime}$ và $C C^{\prime}$ đồng quy.