Câu hỏi 177
Cho hai đa thức không hằng $P(x), Q(x)$ với hệ số thực. Với số thực $a$, ta định nghĩa
$$
P_{a} = \{ z \in \mathbb{C} : P(z) = a \} ; \quad Q_{a} = \{ z \in \mathbb{C} : Q(z) = a \} .
$$
Gọi $K$ là tập các số thực $a$ sao cho $P_{a} = Q_{a}$. Giả sử tập $K$ có ít nhất hai phần tử, chứng minh rằng $P(x) = Q(x)$.
$$
P_{a} = \{ z \in \mathbb{C} : P(z) = a \} ; \quad Q_{a} = \{ z \in \mathbb{C} : Q(z) = a \} .
$$
Gọi $K$ là tập các số thực $a$ sao cho $P_{a} = Q_{a}$. Giả sử tập $K$ có ít nhất hai phần tử, chứng minh rằng $P(x) = Q(x)$.