Câu hỏi 174
Cho tam giác $ABC$ với $AB \neq AC$. Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với $EF$ cắt $AB$ tại $X$. Giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ và $ABC$ là $T$. Chứng minh rằng $TX \perp TF$.