Câu hỏi 167
Xét dãy $a_{1}, a_{2}, \ldots$ xác định như sau: $a_{1}=1$, và với mọi $n \geq 2$, $a_{n}=n-2$ nếu $a_{n-1}=0$, còn $a_{n}=a_{n-1}-1$ trong trường hợp ngược lại. Tìm số các số $k$ với $1 \leq k \leq 2016$ sao cho tồn tại các số nguyên không âm $r, s$ và số nguyên dương $n$ thỏa mãn $k=r+s$ và $a_{n+r}=a_{n}+s$.