Câu hỏi 165
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $P$ là một điểm nằm bên trong tam giác $ABC$. Gọi $D$ là điểm trên $(O)$ sao cho $AD \perp AP$. Đường thẳng $CD$ cắt đường trung trực của $BC$ tại $M$. Đường thẳng $AD$ cắt đường thẳng đi qua $B$ và vuông góc với $BP$ tại $Q$. Gọi $N$ là điểm đối xứng của $Q$ qua $M$. Chứng minh rằng $CN \perp CP$.