Câu hỏi 163
Cho hai đường tròn $O_{1}$ và $O_{2}$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Gọi $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai đường thẳng đi qua $A$ và đối xứng với nhau qua $AB$. Đường thẳng $d_{1}$ cắt $O_{1}$ và $O_{2}$ lần lượt tại $G$, $E$ ($E \neq A$); đường thẳng $d_{2}$ cắt $O_{1}$ và $O_{2}$ lần lượt tại $F$, $H$ ($F \neq A$); sao cho $E$ nằm giữa $A$, $G$ và $F$ nằm giữa $A$, $H$.
Gọi $J$ là giao điểm của $EH$ và $FG$. Đường thẳng $BJ$ cắt $O_{1}$, $O_{2}$ lần lượt tại $K$, $L$ ($K, L \neq B$). Gọi $N$ là giao điểm của $O_{1}K$ và $O_{2}L$. Chứng minh rằng đường tròn $(NLK)$ tiếp xúc với $AB$.
Gọi $J$ là giao điểm của $EH$ và $FG$. Đường thẳng $BJ$ cắt $O_{1}$, $O_{2}$ lần lượt tại $K$, $L$ ($K, L \neq B$). Gọi $N$ là giao điểm của $O_{1}K$ và $O_{2}L$. Chứng minh rằng đường tròn $(NLK)$ tiếp xúc với $AB$.