Câu hỏi 155
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phân giác của $\angle BAC$ cắt đường tròn $(O)$ lần nữa tại $D$. Gọi $DE$ là đường kính của $(O)$. Gọi $G$ là một điểm trên $\operatorname{cung} AB$ không chứa $C$. Các đường thẳng $GD$ và $BC$ cắt nhau tại $F$. Gọi $H$ là một điểm trên đường thẳng $AG$ sao cho $FH \parallel AE$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $HAB$ đi qua trực tâm của tam giác $HAC$.