Câu hỏi 154
Cho tam giác $A B C$ nội tiếp $(O)$. Hai tiếp tuyến tại $B$, $C$ của $(O)$ cắt nhau tại $P$. Đường phân giác của góc $A$ cắt $(P, P B)$ (đường tròn tâm $P$ bán kính $P B$) tại điểm $E$ nằm bên trong tam giác $A B C$. Gọi $M$, $N$ là trung điểm của hai cung $B C$ của $(O)$ sao cho $M$ và $A$ nằm khác phía đối với $B C$. Đường tròn đường kính $B C$ cắt đoạn thẳng $E N$ tại $F$. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác $E F M$ thuộc $B C$.