MathNet 2016-part-04 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 150

Cho $u$ và $v$ là các số hữu tỉ dương với $u \neq v$. Giả sử có vô số số nguyên dương $n$ sao cho $u^{n}-v^{n}$ là số nguyên. Chứng minh rằng $u$ và $v$ là các số nguyên.