Câu hỏi 145
Cho tam giác $ABC$ không cân nội tiếp đường tròn $(O)$, $BE$, $CF$ là hai đường phân giác cắt nhau tại $I$ với $E$ thuộc đoạn $AC$ và $F$ thuộc đoạn $AB$. Giả sử $BE$, $CF$ lần lượt cắt $(O)$ tại $M$, $N$. Đường thẳng $d_{1}$ đi qua $M$ và vuông góc với $BM$, cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $P$; đường thẳng $d_{2}$ đi qua $N$ và vuông góc với $CN$, cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $Q$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là trung điểm của $MP$ và $NQ$.
1. Chứng minh rằng hai tam giác $IEF$ và $OKH$ đồng dạng.
2. Giả sử $S$ là giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$. Chứng minh rằng $SO$ vuông góc với $EF$.
1. Chứng minh rằng hai tam giác $IEF$ và $OKH$ đồng dạng.
2. Giả sử $S$ là giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$. Chứng minh rằng $SO$ vuông góc với $EF$.