Câu hỏi 143
Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại vô số cặp số nguyên dương $(a, b)$ với $a, b \gt n$ sao cho
$$
\prod_{i=1}^{2015}(a+i) \mid b(b+2016) ; \quad \prod_{i=1}^{2015}(a+i) \nmid b ; \quad \prod_{i=1}^{2015}(a+i) \nmid(b+2016) .
$$
$$
\prod_{i=1}^{2015}(a+i) \mid b(b+2016) ; \quad \prod_{i=1}^{2015}(a+i) \nmid b ; \quad \prod_{i=1}^{2015}(a+i) \nmid(b+2016) .
$$