Câu hỏi 137
Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân; $AX$, $BY$, $CZ$ là các đường cao với $X$, $Y$, $Z$ lần lượt thuộc $BC$, $CA$, $AB$. Kí hiệu lần lượt $(O_{1})$, $(O_{2})$, $(O_{3})$ là các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $AYZ$, $BZX$, $CXY$. Giả sử $(K)$ là một đường tròn tiếp xúc trong với $\left(O_{1}\right)$, $\left(O_{2}\right)$, $\left(O_{3}\right)$. Chứng minh rằng $(K)$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.