Câu hỏi 136
Số nguyên dương $N$ được biểu diễn dưới dạng $N = a_1 - a_2 = b_1 - b_2 = c_1 - c_2 = d_1 - d_2$, trong đó $a_1$ và $a_2$ là các số chính phương, $b_1$ và $b_2$ là các lập phương, $c_1$ và $c_2$ là các lũy thừa bậc $5$, và $d_1$ và $d_2$ là các lũy thừa bậc $7$ (của các số nguyên dương). Với các điều kiện trên, hãy xác định xem hai trong các số $a_1, b_1, c_1, d_1$ có nhất thiết phải bằng nhau hay không.
(A. S. Golovanov)
(A. S. Golovanov)