Câu hỏi 119
Vua Hiero có $11$ miếng kim loại bề ngoài không phân biệt được. Nhà vua biết rằng khối lượng của chúng (theo một thứ tự nào đó) là $1, 2, \ldots, 11$ kg. Nhà vua cũng có một chiếc túi sẽ bị rách nếu chứa quá $11$ kg. Archimedes biết khối lượng của từng miếng và muốn chứng minh với Hiero rằng miếng thứ nhất nặng $1$ kg. Mỗi lượt, Archimedes có thể bỏ vài miếng vào túi và cho nhà vua thấy túi vẫn chưa rách (không được phép làm rách túi). Tìm số lượt ít nhất mà Archimedes cần để chứng minh khẳng định của mình.