Câu hỏi 114
Trong một quốc gia có $n \gt 1$ thành phố; một số cặp thành phố được nối với nhau bằng các chuyến bay thẳng hai chiều. Giữa hai thành phố bất kỳ có đúng một đường bay (có thể có điểm trung chuyển). Thị trưởng của mỗi thành phố $X$ đã tính số cách đánh số tất cả các thành phố bằng các số $1, 2, \ldots, n$ sao cho trên mỗi đường bay xuất phát từ $X$, số hiệu của các thành phố tăng dần. Tất cả các thị trưởng trừ một người nhận thấy kết quả của mình chia hết cho $2016$. Chứng minh rằng kết quả của thị trưởng còn lại cũng chia hết cho $2016$.
(F. Petrov)
(F. Petrov)