Câu hỏi 112
Trong không gian tọa độ, xét tất cả các mặt phẳng có phương trình dạng $x \pm y \pm z = n$ (với mọi số nguyên $n$). Các mặt phẳng này chia không gian thành các tứ diện và bát diện. Giả sử điểm $(x_0, y_0, z_0)$ có tọa độ hữu tỉ không nằm trên mặt phẳng nào trong số đó. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho điểm $(kx_0, ky_0, kz_0)$ nằm trong phần trong của một bát diện nào đó của phép chia.
(A. Glazyrin)
(A. Glazyrin)