Câu hỏi 109
Cho $ABC$ là tam giác nhọn có $AC \lt BC$; gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Gọi $CC'$ là một đường kính của đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ của tam giác $ABC$. Đường thẳng $CM$ cắt các đường thẳng $AC'$ và $BC'$ lần lượt tại $K$ và $L$. Gọi $\Delta$ là tam giác tạo bởi đường thẳng qua $K$ vuông góc với $AC'$, đường thẳng qua $L$ vuông góc với $BC'$ và đường thẳng $AB$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $\Delta$ tiếp xúc với $\Omega$.
(M. Kungozhin)
(M. Kungozhin)