Câu hỏi 106
Cho $f(x)$ là một đa thức bậc ba. Ta gọi một bộ ba $(a, b, c)$ các số thực phân biệt là một chu trình nếu $f(a) = b$, $f(b) = c$ và $f(c) = a$. Giả sử tồn tại tám chu trình $(a_i, b_i, c_i)$, $i = 1, 2, \dots, 8$, gồm 24 số thực phân biệt. Chứng minh rằng trong tám tổng dạng $a_i + b_i + c_i$ có ít nhất ba số khác nhau. (A. S. Golovanov)