Câu hỏi 102
Cho $\omega$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ (với $AB \lt AC$). Đường tròn bàng tiếp $\omega_A$ tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $A'$. Một điểm $X$ thay đổi được chọn trên đoạn $AA'$ sao cho đoạn $A'X$ không có điểm chung với $\omega$. Các tiếp tuyến của $\omega$ đi qua $X$ cắt cạnh $BC$ tại $Y$ và $Z$. Chứng minh rằng tổng $XY + XZ$ không phụ thuộc vào cách chọn $X$. (I. Mitrofanov)