Câu hỏi 93
Bốn số nguyên dương $a, b, c, d$ không chia hết cho $5$ và tổng các bình phương của chúng chia hết cho $5$. Chứng minh rằng
$$
N = (a^2 + b^2)(a^2 + c^2)(a^2 + d^2)(b^2 + c^2)(b^2 + d^2)(c^2 + d^2)
$$
chia hết cho $625$.
$$
N = (a^2 + b^2)(a^2 + c^2)(a^2 + d^2)(b^2 + c^2)(b^2 + d^2)(c^2 + d^2)
$$
chia hết cho $625$.