MathNet 2016-part-04 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 88

Cho $a, b \in \mathbb{R}$ và hàm số $f_{a,b}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f_{a,b}(x) = a[x] + b\{x\}$. Chứng minh rằng hàm số này là song ánh khi và chỉ khi $a^2 = b^2 \ne 0$.