Câu hỏi 85
Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I$, tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$ và cắt $AI$, $BI$, $CI$ lần lượt tại $M$, $N$, $P$. Chứng minh rằng nếu hai tam giác $DEF$ và $MNP$ có cùng trọng tâm thì tam giác $ABC$ đều.