Câu hỏi 79
Cho hàm số $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho với mọi $x, y \in \mathbb{R}$, $x \lt y$, tồn tại $z \in (x, y)$ thỏa mãn
$$
(y - x)f(z) \le (y - z)f(x) + (z - x)f(y).
$$
a) Hãy cho một ví dụ về hàm số $f$ không lồi có tính chất trên.
b) Chứng minh rằng một hàm số liên tục có tính chất trên thì lồi.
$$
(y - x)f(z) \le (y - z)f(x) + (z - x)f(y).
$$
a) Hãy cho một ví dụ về hàm số $f$ không lồi có tính chất trên.
b) Chứng minh rằng một hàm số liên tục có tính chất trên thì lồi.