Câu hỏi 77
Cho $A$ và $B$ là hai ma trận cấp $3 \times 3$ với các phần tử thực, thỏa mãn $AB^2A = BA^2B$.
a) Chứng minh rằng tồn tại $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ sao cho
$$
\det[(AB)^2 + (BA)^2] = [\det(A)\det(B) - \alpha]^2 + [\det(A)\det(B) - \beta]^2.
$$
a) Chứng minh rằng tồn tại $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ sao cho
$$
\det[(AB)^2 + (BA)^2] = [\det(A)\det(B) - \alpha]^2 + [\det(A)\det(B) - \beta]^2.
$$