Câu hỏi 67
Cho $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ là một hàm tăng và cho $a$ là một số thực. Chứng minh rằng $f$ liên tục tại $a$ khi và chỉ khi tồn tại dãy $(a_n)_{n \ge 1}$ các số thực dương sao cho
$$
\int_a^{a+a_n} f(x) \, dx + \int_a^{a-a_n} f(x) \, dx \le \frac{a_n}{n}, \quad n = 1, 2, 3, \dots
$$
$$
\int_a^{a+a_n} f(x) \, dx + \int_a^{a-a_n} f(x) \, dx \le \frac{a_n}{n}, \quad n = 1, 2, 3, \dots
$$