Câu hỏi 65
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại duy nhất $c_n \in (0, 1)$ sao cho
$$
\int_0^1 \frac{1}{1+x^n} dx = \frac{1}{1+(c_n)^n},
$$
và tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} n(c_n)^n$.
$$
\int_0^1 \frac{1}{1+x^n} dx = \frac{1}{1+(c_n)^n},
$$
và tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} n(c_n)^n$.