Câu hỏi 61
Cho $A \in \mathcal{M}_2(\mathbb{R})$ là một ma trận thỏa mãn các điều kiện:
$$
\det (A^{2014} - I_2) = \det (A^{2014} + I_2) \quad \text{và} \quad \det (A^{2016} - I_2) = \det (A^{2016} + I_2).
$$
Chứng minh rằng $\det (A^n - I_2) = \det (A^n + I_2)$ với mọi số nguyên dương $n$.
$$
\det (A^{2014} - I_2) = \det (A^{2014} + I_2) \quad \text{và} \quad \det (A^{2016} - I_2) = \det (A^{2016} + I_2).
$$
Chứng minh rằng $\det (A^n - I_2) = \det (A^n + I_2)$ với mọi số nguyên dương $n$.