Câu hỏi 60
Người dân của một bộ tộc cổ đại dùng một ngôn ngữ mà các từ chỉ được tạo thành từ hai chữ cái: $A$ và $B$. Các nhà nghiên cứu phát hiện rằng hai từ bất kỳ có cùng độ dài thì khác nhau ở ít nhất ba vị trí. Chẳng hạn, các từ $ABBAA$ và $AAAAB$ khác nhau ở các vị trí $2$, $3$ và $5$, tức là ở ba vị trí.
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 3$. Chứng minh rằng ngôn ngữ này không thể chứa nhiều hơn $\left\lfloor \frac{2^n}{n+1} \right\rfloor$ từ có độ dài $n$.
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 3$. Chứng minh rằng ngôn ngữ này không thể chứa nhiều hơn $\left\lfloor \frac{2^n}{n+1} \right\rfloor$ từ có độ dài $n$.