Câu hỏi 35
Cho $(A,+, \cdot)$ là một vành giao hoán (có đơn vị) và $U(A)$ là tập các phần tử khả nghịch của vành.
a) Nếu $x \in A$ và $x^{2}=0$, chứng minh rằng $1+x \in U(A)$.
b) Cho $x \in A$ sao cho tồn tại $n \in \mathbb{N}^*$ để $x^{n}=0$, và cho $u \in U(A)$. Chứng minh rằng $u+x \in U(A)$.
a) Nếu $x \in A$ và $x^{2}=0$, chứng minh rằng $1+x \in U(A)$.
b) Cho $x \in A$ sao cho tồn tại $n \in \mathbb{N}^*$ để $x^{n}=0$, và cho $u \in U(A)$. Chứng minh rằng $u+x \in U(A)$.