Câu hỏi 17
Cho $f: \mathbb{R} \rightarrow (0, \infty)$ là một hàm liên tục và tuần hoàn. Nếu $2$ là một chu kỳ của $f$, chứng minh rằng:
a. $\int_{0}^{2} \frac{f(x+1)}{f(x)} \, \mathrm{d}x \geq 2$.
b. $\int_{0}^{2} \frac{f(x+1)}{f(x)} \, \mathrm{d}x = 2$ khi và chỉ khi $1$ là một chu kỳ của $f$.
a. $\int_{0}^{2} \frac{f(x+1)}{f(x)} \, \mathrm{d}x \geq 2$.
b. $\int_{0}^{2} \frac{f(x+1)}{f(x)} \, \mathrm{d}x = 2$ khi và chỉ khi $1$ là một chu kỳ của $f$.