Câu hỏi 16
Một vành $(A,+, \cdot)$ có tính chất (P) nếu $A$ hữu hạn và nhóm nhân các phần tử khả nghịch của nó đẳng cấu với một nhóm con của nhóm cộng $(A,+)$ khác $\{0\}$. Chứng minh rằng:
a. Nếu một vành có tính chất $(\mathrm{P})$ thì số phần tử của nó là số chẵn.
b. Với vô hạn số tự nhiên $n$, tồn tại các vành có đúng $n$ phần tử có tính chất $(\mathrm{P})$.
a. Nếu một vành có tính chất $(\mathrm{P})$ thì số phần tử của nó là số chẵn.
b. Với vô hạn số tự nhiên $n$, tồn tại các vành có đúng $n$ phần tử có tính chất $(\mathrm{P})$.