Câu hỏi 15
a) Chứng minh rằng tồn tại các hàm không tuần hoàn $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn đẳng thức
$$
f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{5} f(x)
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng mọi hàm $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn đẳng thức
$$
g(x+1)+g(x-1)=\sqrt{3} g(x)
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$, đều tuần hoàn.
$$
f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{5} f(x)
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng mọi hàm $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn đẳng thức
$$
g(x+1)+g(x-1)=\sqrt{3} g(x)
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$, đều tuần hoàn.