MathNet 2016-part-04 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 13

Cho các ma trận $A, B, C, D \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$, $n \geq 2$ và $k \in \mathbb{R}$ sao cho $A C + k B D = I_{n}$ và $A D = B C$. Chứng minh rằng $C A + k D B = I_{n}$ và $D A = C B$.