Câu hỏi 12
Cho $f: [0, 1] \to [0, 1]$ là một hàm tăng và đặt
$$
a_n = \int_0^1 \frac{1 + (f(x))^n}{1 + (f(x))^{n+1}} \, dx, \quad n = 1, 2, 3, \dots
$$
Chứng minh rằng dãy $(a_n)_{n \ge 1}$ hội tụ và tính giới hạn của nó.
$$
a_n = \int_0^1 \frac{1 + (f(x))^n}{1 + (f(x))^{n+1}} \, dx, \quad n = 1, 2, 3, \dots
$$
Chứng minh rằng dãy $(a_n)_{n \ge 1}$ hội tụ và tính giới hạn của nó.