Câu hỏi 9
Một vành $(A, +, \cdot)$ có tính chất (P) nếu $A$ hữu hạn và nhóm nhân các phần tử khả nghịch của nó đẳng cấu với một nhóm con không tầm thường của nhóm cộng $(A, +)$. Chứng minh rằng:
(a) số phần tử của một vành có tính chất (P) là số chẵn;
(b) tồn tại các vành có $n$ phần tử với tính chất (P) với vô hạn số nguyên dương $n$.
(a) số phần tử của một vành có tính chất (P) là số chẵn;
(b) tồn tại các vành có $n$ phần tử với tính chất (P) với vô hạn số nguyên dương $n$.