Câu hỏi 8
Cho $I \subset \mathbb{R}$ là một khoảng mở và $f, g : I \to \mathbb{R}$ là hai hàm số thỏa mãn
$$
\frac{f(x) - g(y)}{x - y} + |x - y| \ge 0, \text{ với mọi } x, y \in I, x \ne y.
$$
i) Suy ra rằng $f$ và $g$ là các hàm không giảm.
ii) Tìm các hàm $f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f \ne g$, có tính chất trên.
$$
\frac{f(x) - g(y)}{x - y} + |x - y| \ge 0, \text{ với mọi } x, y \in I, x \ne y.
$$
i) Suy ra rằng $f$ và $g$ là các hàm không giảm.
ii) Tìm các hàm $f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f \ne g$, có tính chất trên.