Câu hỏi 5
a) Chứng minh rằng tồn tại các hàm không tuần hoàn $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho
$$
f(x + 1) + f(x - 1) = \sqrt{5}f(x),
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng mọi hàm $g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
g(x + 1) + g(x - 1) = \sqrt{3}g(x),
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$, đều tuần hoàn.
$$
f(x + 1) + f(x - 1) = \sqrt{5}f(x),
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$.
b) Chứng minh rằng mọi hàm $g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
g(x + 1) + g(x - 1) = \sqrt{3}g(x),
$$
với mọi $x \in \mathbb{R}$, đều tuần hoàn.