Câu hỏi 4
Cho $\alpha$ và $\beta$ là các số thực. Hãy tìm, kèm chứng minh, giá trị lớn nhất của biểu thức
$$
|\alpha x + \beta y| + |\alpha x - \beta y|,
$$
trong mỗi trường hợp sau:
a) $x, y \in \mathbb{R}$ sao cho $|x| \le 1$ và $|y| \le 1$;
b) $x, y \in \mathbb{C}$ sao cho $|x| \le 1$ và $|y| \le 1$.
$$
|\alpha x + \beta y| + |\alpha x - \beta y|,
$$
trong mỗi trường hợp sau:
a) $x, y \in \mathbb{R}$ sao cho $|x| \le 1$ và $|y| \le 1$;
b) $x, y \in \mathbb{C}$ sao cho $|x| \le 1$ và $|y| \le 1$.