Câu hỏi 1
Cho $a \ge 2$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng hai khẳng định sau là tương đương:
a) Tồn tại các số nguyên dương $b, c$ sao cho $a^2 = b^2 + c^2$.
b) Tồn tại một số nguyên dương $d$ sao cho các phương trình $x^2 - a x + d = 0$ và $x^2 - a x - d = 0$ có nghiệm nguyên.
a) Tồn tại các số nguyên dương $b, c$ sao cho $a^2 = b^2 + c^2$.
b) Tồn tại một số nguyên dương $d$ sao cho các phương trình $x^2 - a x + d = 0$ và $x^2 - a x - d = 0$ có nghiệm nguyên.