Câu hỏi 180
Với mỗi số nguyên dương $n$, ký hiệu $x_n$ là số các số nguyên dương có $n$ chữ số, chia hết cho $4$, được lập từ các chữ số $2$, $0$, $1$ hoặc $6$.
a) Tính $x_1$, $x_2$, $x_3$ và $x_4$.
b) Tìm $n$ sao cho
$$
1 + \left\lfloor \frac{x_2}{x_1} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_3}{x_2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_4}{x_3} \right\rfloor + \dots + \left\lfloor \frac{x_{n+1}}{x_n} \right\rfloor = 2016.
$$
a) Tính $x_1$, $x_2$, $x_3$ và $x_4$.
b) Tìm $n$ sao cho
$$
1 + \left\lfloor \frac{x_2}{x_1} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_3}{x_2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_4}{x_3} \right\rfloor + \dots + \left\lfloor \frac{x_{n+1}}{x_n} \right\rfloor = 2016.
$$