Câu hỏi 169
Nếu $A$ và $B$ là các số nguyên dương thì $\overline{AB}$ ký hiệu số nhận được bằng cách viết lần lượt các chữ số của $B$ ngay sau các chữ số của $A$. Chẳng hạn, nếu $A = 193$ và $B = 2016$ thì $\overline{AB} = 1932016$.
Chứng minh rằng có vô số số chính phương dạng $\overline{AB}$ trong mỗi tình huống sau:
a) $A$ và $B$ là các số chính phương;
b) $A$ và $B$ là các lập phương;
c) $A$ là một lập phương và $B$ là một số chính phương;
d) $A$ là một số chính phương và $B$ là một lập phương.
Chứng minh rằng có vô số số chính phương dạng $\overline{AB}$ trong mỗi tình huống sau:
a) $A$ và $B$ là các số chính phương;
b) $A$ và $B$ là các lập phương;
c) $A$ là một lập phương và $B$ là một số chính phương;
d) $A$ là một số chính phương và $B$ là một lập phương.