Câu hỏi 162
a) Chứng minh rằng với mọi $x \gt 1$ ta có bất đẳng thức: $2^{x} \cdot \sqrt{4^{x}-1}+4^{x} \cdot \sqrt{2^{x}-1}\lt 8^{x}$.
b) Tìm các hàm song ánh $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho với mọi $x, y \in \mathbb{R}$ ta có hệ thức $f(2 x+f(x)+3 f(y))=f(3 x)+f(3 y)$.
b) Tìm các hàm song ánh $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho với mọi $x, y \in \mathbb{R}$ ta có hệ thức $f(2 x+f(x)+3 f(y))=f(3 x)+f(3 y)$.