MathNet 2016-part-03 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 148

Cho $a \gt 0$ và $(x_{n})_{n \in \mathbb{N}}$ là dãy số thỏa mãn $x_{1} = \frac{1}{a}$, $x_{n} = \frac{x_{n-1}}{1 + a n x_{n-1}}$ với mọi $n \geq 2$. Tính $\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{n})$.