Câu hỏi 146
Cho lục giác nội tiếp $ABCDEF$ và $H_{1}$, $H_{2}$, $H_{3}$, $H_{4}$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $ABC$, $BCD$, $DEF$, $FAE$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$, $N$, $P$ và $Q$ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{H_{1}M} + \overrightarrow{H_{3}P} = \overrightarrow{H_{2}N} + \overrightarrow{H_{4}Q}$ thì $MNPQ$ là hình bình hành.