Câu hỏi 142
Cho $a \geq 2$ là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các khẳng định sau tương đương:
a) Tồn tại các số tự nhiên khác $0$ là $b, c$ sao cho $a^{2}=b^{2}+c^{2}$;
b) Tồn tại một số tự nhiên khác $0$ là $d$ sao cho các phương trình $x^{2}-a x+d=0$ và $x^{2}-a x-d=0$ có nghiệm nguyên.
a) Tồn tại các số tự nhiên khác $0$ là $b, c$ sao cho $a^{2}=b^{2}+c^{2}$;
b) Tồn tại một số tự nhiên khác $0$ là $d$ sao cho các phương trình $x^{2}-a x+d=0$ và $x^{2}-a x-d=0$ có nghiệm nguyên.