Câu hỏi 136
a) Cho $H_{1}$ và $H_{2}$ là các nhóm con của nhóm $(G, \cdot)$. Chứng minh rằng $H_{1} \cap H_{2}$ là một nhóm con của nhóm $(G, \cdot)$.
b) Cho $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm song ánh với $f^{-1}(1)=2$. Hãy xác định phần tử trung hòa của luật hợp thành được định nghĩa bởi:
$$
x * y = f\left(f^{-1}(x) + f^{-1}(y) - 2\right), \forall x, y \in \mathbb{R}
$$
b) Cho $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm song ánh với $f^{-1}(1)=2$. Hãy xác định phần tử trung hòa của luật hợp thành được định nghĩa bởi:
$$
x * y = f\left(f^{-1}(x) + f^{-1}(y) - 2\right), \forall x, y \in \mathbb{R}
$$