Câu hỏi 133
a) Cho $z$ là một số phức. Chứng minh rằng nếu $w$ là một căn bậc ba của $z$ thì các số $\varepsilon \cdot w$ và $\varepsilon^{2} \cdot w$ là các căn bậc ba còn lại của $z$, trong đó $\varepsilon=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}$.
b) Cho $a, b, c \in \mathbf{C}$ đôi một phân biệt sao cho $(a+b)^{3}=(b+c)^{3}=(c+a)^{3}$. Chứng minh rằng $a^{3}=b^{3}=c^{3}$.
b) Cho $a, b, c \in \mathbf{C}$ đôi một phân biệt sao cho $(a+b)^{3}=(b+c)^{3}=(c+a)^{3}$. Chứng minh rằng $a^{3}=b^{3}=c^{3}$.