Câu hỏi 124
Cho tam giác $ABC$ và các điểm $M$, $N$ lần lượt nằm trên các cạnh $[AB]$ và $[BC]$ sao cho $\frac{AM}{MB}=\frac{m}{n}$ và $\frac{BN}{NC}=\frac{n}{p}$, trong đó $m, n, p$ là các số thực dương thỏa mãn $p^{2}=mn$. Gọi $P$ là giao điểm của các đường thẳng $CM$ và $AN$. Chứng minh rằng $n \overrightarrow{PA}+m \overrightarrow{PB}+p \overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$.